UC知道高数,,>>函数,,极限,,连续..求解!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 15:28:25
1,求间断点，断点属于哪一类？是可去间断点的，设法使其变成连续函数
(1)f(x)=x*cos(1/x)
(2)f(x)={(x2 -1)/(x-1),x≠0
1,x=0
2,讨论函数f(x)={2x,0≤x≤1
3-x,1<x≤3 在给定区间上的连续性
3,证明方程x5 -3x=1 至少有一个根介于1与2之间
(1)f(x)=x*cos(1/x)
(2)f(x)={(x2 -1)/(x-1),x≠0
1,x=0
2,讨论函数f(x)={2x,0≤x≤1
3-x,1<x≤3 在给定区间上的连续性
3,证明方程x5 -3x=1 至少有一个根介于1与2之间
x=0 ,第二类间断点
x=1，可去间断点，第一类
当x=1-时，f(1)=2*1=2
x=1+时，f(1)=3-1=2
所以函数在区间[0,3]是连续的。
x^5 -3x=1
令f(x)=x^5 -3x-1
f(1)=1-3-1=-3<0
f(2)=32-3*2-1=25>0
因为f(1)*f(2)<0
由介值定理可知，至少有一个根介于1与2之间